指向深度学习的高中数学实验实践研究
2025-04-03
作者：
来源：
大众日报
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□谢春暖
本研究聚焦高中数学实验，阐述其对深度学习的促进作用，提出设计原则与实施策略，并构建综合评价体系。该体系涵盖实验各阶段，通过多维度评价指标与方法，全面评估学生学习成效，旨在为高中数学教学提供有益参考，助力提升学生数学素养与综合能力。
深度学习要求学生深入理解知识、整合知识体系并能灵活迁移应用。高中数学实验为实现这一目标提供了契机，它打破传统讲授模式，让学生在实践中探索数学本质。
高中数学实验的实践意义
深化概念理解。例如在“空间向量与立体几何”实验中，传统教学通过图形和理论讲解空间向量的概念及运算。而实验可让学生利用坐标纸、小棒等构建空间直角坐标系，确定向量坐标并进行运算，直观感受向量在空间中的位置与作用，从而深刻理解抽象的向量概念及其几何意义。
培养探究能力。在“数列求和方法探究”实验里，教师给定数列通项公式，学生自主探索求和方法。这种自主探究极大地锻炼了学生的创新思维与探究能力。
高中数学实验的设计原则
目标导向性原则。实验设计要依据课程标准与教学目标，明确学生在知识、技能与思维方面的发展方向。如“导数的概念与应用”实验，目标是让学生通过实验理解导数的定义，掌握求导公式并能运用导数解决切线方程、函数单调性等问题，实验步骤围绕这些目标展开。
可操作性原则。要考虑学校的实验设备、软件资源以及学生的动手能力。例如“利用数学软件探究函数图像变化”实验，需要学校计算机装有合适的数学软件且学生能快速掌握基本操作，如输入函数表达式、调整参数等，以保证实验顺利进行。
趣味性原则。设计富有趣味的实验激发学生参与热情。如“数字解谜与密码学中的数学原理”实验，以密码破解游戏引入，让学生在解密过程中运用数论知识，如质数、同余等概念，增强学习的趣味性与挑战性。
高中数学实验的实施策略
情境创设与问题提出。在“复数的几何意义”实验前，教师可创设情境：讲述复数在电路分析、航空航天定位等领域的应用，然后提出问题“复数如何在平面上表示？其几何意义对实际应用有何帮助”，引导学生带着疑问进入实验探究。
实验操作与数据收集。在“统计调查与数据分析”实验中，教师组织学生分组，确定调查主题，如学生课余阅读时间调查。学生设计调查问卷、收集数据、整理数据，并运用统计软件计算平均数、方差等统计量，记录相关数据结果。总结归纳与拓展应用。教师引导学生总结实验过程，提炼数学知识与方法。如在“圆与直线的位置关系”实验后，总结判断方法及相关几何性质，并拓展到实际问题，如桥梁设计中圆弧形与直线形结构的衔接问题，培养学生解决实际问题的能力。
建构综合评价体系 全面评估学生表现
实验准备阶段评价。知识储备评估，评价指标：
理论知识考核：通过试卷或线上测试考查学生对实验相关数学知识的掌握程度，如在“概率实验”前测试概率的基本概念、古典概型与几何概型计算等知识。
评价方法：理论知识考核占比70%，知识回顾阐述由教师根据评分标准主观评价，占比30%。
实验方案设计评价，评价指标：
目标明确性：实验方案需清晰表述实验目的，如在“数据拟合实验”中明确要探究的数据关系及拟合的预期效果。
评价方法：教师评价占比60%，学生小组互评占比40%。小组互评时各小组对其他小组方案进行讨论评价，提出改进建议。
实验实施阶段。参与度与操作技能评价，评价指标：
参与主动性：观察学生在实验中的主动参与情况，包括提问、建议、操作尝试等，如在“数学建模实验”中是否积极参与模型构建的各个环节，主动分享实验结果。
操作规范性：评价学生对实验仪器、工具的操作是否符合规范，如使用计算器进行复杂计算时操作步骤是否正确。
评价方法：教师现场观察记录，参与主动性占比30%，操作规范性占比40%，问题应对能力占比30%，综合得出评价结果。
总结归纳与表达能力评价，评价指标：
总结完整性：评估学生实验总结是否涵盖实验目的、过程、结果、收获与不足等方面，如在“数学实验探究”总结中是否全面回顾实验经历。
逻辑清晰性：考查总结内容的逻辑结构是否清晰，如阐述实验结果对数学理论的影响时逻辑是否严谨。
表达准确性：评价学生语言表达是否准确、规范，能否正确运用数学术语，如描述数学关系时表述是否清晰。
评价方法：教师依据上述指标对学生实验总结（书面报告或口头汇报）评价，总结完整性、逻辑清晰性、表达准确性在总评中权重分别为40%、30%、30%。
通过构建这样的综合评价体系，能全面、精准地评估学生在高中数学实验中的表现，为教学提供有针对性的反馈与指导，推动高中数学实验教学朝着促进学生深度学习的方向不断发展。
结语
高中数学实验对于学生深度学习有着不可替代的作用。通过遵循科学的设计原则、实施有效的教学策略以及运用完善的综合评价体系，能够帮助学生更好地理解数学知识、提升数学思维与探究能力。高中数学教师应充分认识到数学实验的价值，积极开展实验教学并不断优化教学过程，以适应新时代数学教学的要求，助力学生在数学学习领域取得更优异的成绩并获得全面发展。
[本文系2024年度山东省教育科学研究一般课题“指向深度学习的高中数学实验研究”(课题编号：2024JXY085)的阶段性研究成果，作者单位：山东省垦利第一中学]
本研究聚焦高中数学实验，阐述其对深度学习的促进作用，提出设计原则与实施策略，并构建综合评价体系。该体系涵盖实验各阶段，通过多维度评价指标与方法，全面评估学生学习成效，旨在为高中数学教学提供有益参考，助力提升学生数学素养与综合能力。
深度学习要求学生深入理解知识、整合知识体系并能灵活迁移应用。高中数学实验为实现这一目标提供了契机，它打破传统讲授模式，让学生在实践中探索数学本质。
高中数学实验的实践意义
深化概念理解。例如在“空间向量与立体几何”实验中，传统教学通过图形和理论讲解空间向量的概念及运算。而实验可让学生利用坐标纸、小棒等构建空间直角坐标系，确定向量坐标并进行运算，直观感受向量在空间中的位置与作用，从而深刻理解抽象的向量概念及其几何意义。
培养探究能力。在“数列求和方法探究”实验里，教师给定数列通项公式，学生自主探索求和方法。这种自主探究极大地锻炼了学生的创新思维与探究能力。
高中数学实验的设计原则
目标导向性原则。实验设计要依据课程标准与教学目标，明确学生在知识、技能与思维方面的发展方向。如“导数的概念与应用”实验，目标是让学生通过实验理解导数的定义，掌握求导公式并能运用导数解决切线方程、函数单调性等问题，实验步骤围绕这些目标展开。
可操作性原则。要考虑学校的实验设备、软件资源以及学生的动手能力。例如“利用数学软件探究函数图像变化”实验，需要学校计算机装有合适的数学软件且学生能快速掌握基本操作，如输入函数表达式、调整参数等，以保证实验顺利进行。
趣味性原则。设计富有趣味的实验激发学生参与热情。如“数字解谜与密码学中的数学原理”实验，以密码破解游戏引入，让学生在解密过程中运用数论知识，如质数、同余等概念，增强学习的趣味性与挑战性。
高中数学实验的实施策略
情境创设与问题提出。在“复数的几何意义”实验前，教师可创设情境：讲述复数在电路分析、航空航天定位等领域的应用，然后提出问题“复数如何在平面上表示？其几何意义对实际应用有何帮助”，引导学生带着疑问进入实验探究。
实验操作与数据收集。在“统计调查与数据分析”实验中，教师组织学生分组，确定调查主题，如学生课余阅读时间调查。学生设计调查问卷、收集数据、整理数据，并运用统计软件计算平均数、方差等统计量，记录相关数据结果。总结归纳与拓展应用。教师引导学生总结实验过程，提炼数学知识与方法。如在“圆与直线的位置关系”实验后，总结判断方法及相关几何性质，并拓展到实际问题，如桥梁设计中圆弧形与直线形结构的衔接问题，培养学生解决实际问题的能力。
建构综合评价体系 全面评估学生表现
实验准备阶段评价。知识储备评估，评价指标：
理论知识考核：通过试卷或线上测试考查学生对实验相关数学知识的掌握程度，如在“概率实验”前测试概率的基本概念、古典概型与几何概型计算等知识。
评价方法：理论知识考核占比70%，知识回顾阐述由教师根据评分标准主观评价，占比30%。
实验方案设计评价，评价指标：
目标明确性：实验方案需清晰表述实验目的，如在“数据拟合实验”中明确要探究的数据关系及拟合的预期效果。
评价方法：教师评价占比60%，学生小组互评占比40%。小组互评时各小组对其他小组方案进行讨论评价，提出改进建议。
实验实施阶段。参与度与操作技能评价，评价指标：
参与主动性：观察学生在实验中的主动参与情况，包括提问、建议、操作尝试等，如在“数学建模实验”中是否积极参与模型构建的各个环节，主动分享实验结果。
操作规范性：评价学生对实验仪器、工具的操作是否符合规范，如使用计算器进行复杂计算时操作步骤是否正确。
评价方法：教师现场观察记录，参与主动性占比30%，操作规范性占比40%，问题应对能力占比30%，综合得出评价结果。
总结归纳与表达能力评价，评价指标：
总结完整性：评估学生实验总结是否涵盖实验目的、过程、结果、收获与不足等方面，如在“数学实验探究”总结中是否全面回顾实验经历。
逻辑清晰性：考查总结内容的逻辑结构是否清晰，如阐述实验结果对数学理论的影响时逻辑是否严谨。
表达准确性：评价学生语言表达是否准确、规范，能否正确运用数学术语，如描述数学关系时表述是否清晰。
评价方法：教师依据上述指标对学生实验总结（书面报告或口头汇报）评价，总结完整性、逻辑清晰性、表达准确性在总评中权重分别为40%、30%、30%。
通过构建这样的综合评价体系，能全面、精准地评估学生在高中数学实验中的表现，为教学提供有针对性的反馈与指导，推动高中数学实验教学朝着促进学生深度学习的方向不断发展。
结语
高中数学实验对于学生深度学习有着不可替代的作用。通过遵循科学的设计原则、实施有效的教学策略以及运用完善的综合评价体系，能够帮助学生更好地理解数学知识、提升数学思维与探究能力。高中数学教师应充分认识到数学实验的价值，积极开展实验教学并不断优化教学过程，以适应新时代数学教学的要求，助力学生在数学学习领域取得更优异的成绩并获得全面发展。
[本文系2024年度山东省教育科学研究一般课题“指向深度学习的高中数学实验研究”(课题编号：2024JXY085)的阶段性研究成果，作者单位：山东省垦利第一中学]