聊城第一中学

以大数学观引领拔尖创新人才三维贯通培养

　　□王建明
　　
　　初中阶段是青少年思维能力发展的关键时期，是培养创造性思维的重要阶段，是数学拔尖创新人才贯通式培养的起点。为落实国家关于拔尖创新人才培养的政策与实施要求，聊城第一中学（以下简称“聊城一中”）以大数学观引领拔尖创新人才三维贯通培养，着力探索适合当地学生思维能力发展的数学拔尖创新人才贯通培养路径。所谓大数学观，即强调数学与生活紧密相联的教学观、学习观与认识观。相较于将数学视为纯理论研究的传统观念，大数学观更凸显数学源于生活、又反哺生活的独特魅力。
　　
初高学段贯通
一体化识别选拔和培养拔尖创新人才
　　聊城一中在初高学段贯通培养方面，经历了长时间的探索与实践。初期，学校依托实验室与图书馆资源，举办校园开放日、小发明及科技创新比赛等活动；随后，利用寒暑假时间，开展科学类学科营，并组织学生参与“希望杯数学竞赛”与“全国初中数学联赛”等，既拓宽了学生思维视野，也培养了一批优秀的数学教师。这几年，国家强调拔尖创新人才培养，聊城一中作为地区头部学校，积极承担社会责任，联合部分初中学校开展初高学段贯通培养，尊重学生意愿，动态选拔部分学生参与，达到一体化识别选拔和培养拔尖创新人才的目的。
　　
重构课程体系
培养创新思维
　　学校以拓宽学生学习空间、培养创新思维为目标，在大数学观引领下重构科学的课程体系，服务数学拔尖创新人才早期发现和培养。
　　（一）借鉴孙维刚老师的结构教学法，编写《数学思维训练读本》。该读本借助数学知识进行思维训练，重视一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律），挖掘知识内涵与外延，力争实现借助知识实现思维培养的目的。
　　读本内容编排上，注重知识的系统性和逻辑性，从基础概念入手，逐步深入到复杂问题解决，引导学生构建完整的数学知识体系。同时，融入大量生活中的数学实例，体现大数学观数学与生活紧密联系的理念，让学生感受到数学的实用性和趣味性。在练习设计方面，不仅有传统的题型，还设置了开放性、探究性问题，鼓励学生自主探索、合作交流，培养他们的创新思维和实践能力。
　　通过借助题组训练的方式，不仅高度重视一题多解策略，鼓励学生在面对同一问题时探索多种不同的解题路径，同时也强调多解归一的重要性，引导学生在多样化的解法中寻找共通之处，从而深入挖掘问题的本质。在这一过程中，教师着力培养学生运用数学的独特视角来观察和分析现实世界，使学生能够以数学的思维模式去思考和解决现实生活中的各种问题，并且能够熟练运用数学的语言体系准确、清晰地表达现实世界的复杂现象，进而全面提升学生的数学核心素养，为其未来的学习和生活奠定坚实的数学基础。
　　（二）开发建设博学课程群、提升课程群、登攀课程群。在“双新”实施的背景下，学校数学教研组秉承贯通培养理念，通过开展跨学段联合教研，努力探索国家课程校本化、校本课程特色化实施之路。
　　数学博学课程群、数学提升课程群由数学学科组全员参与创建，各备课组随教学进度将教材中的章节起始课、核心课、探究及阅读写作材料、重点习题，课程标准中的重点案例通过公开课、微课、学习材料等形式进行研究，并面向全校公开，达到对教材、课标研究的全覆盖，满足丰富教学内容、提高教学质量的需要。登攀课程群主要面向数学学科学有所长的学生，包括数学竞赛与强基两部分内容，推出了一系列成熟的数学公开课，比如《概率中的马尔科夫链》《突破“爪形三角形”的八大妙手》《曼哈顿距离问题》《彭赛列闭合问题》《极点极线问题》《数学中“昂贵”的定理：奔驰定理》《正方体的截面探究》《二分法与黄金分割优选法》等。学校开设了六大特色学科课程，包括《数学奥赛课程》《初高衔接课程》《函数思想课程》《数学文化课程》《数学建模课程》《数学探究活动》，以此作为数学拔尖创新人才培养课程资源。
　　（三）建立特色学生社团，在学科融通中发现数学之美。数学作为基础学科，与其他学科深度融合，如化学计量靠代数运算、化学平衡借助函数图像分析；生物遗传学用概率统计计算遗传概率，通过建立数学模型预测生态系统种群变化；信息技术（如AI算法）编程时应用排序、搜索等数学算法。
　　除了课堂上常见的这些，数学在生活中的应用也比比皆是。在大数学观引领下，教师以生活为纸、数学为墨，将数学融入生活。当用生活教育理念重新诠释它时，数学便不再只是书本上的公式与符号，而是变成了探索世界奥秘的钥匙，充满了无尽魅力。
　　为了让学生发现数学之美，学校从不同的角度出发成立了各具特色的学生社团。比如，从实践应用视角看数学，组建了数学建模社团；从历史视角看数学，组建了书韵天地社；从哲学视角看数学，组建了哲学思考社；从艺术视角看数学，组建了紫藤社……
　　在序列化阅读活动中，增加数学名人传记、科普类书籍；在艺术非遗课程中，研究剪纸与马官屯泥塑中的几何图形与组合体；走进创培学院，体会数学对计算机技术的支持，体验人工智能的发展；寒假实践活动中，通过测量计算体会三角函数的威力，洞悉结构承重背后的原理……
　　随着课程资源开发的深化，以大数学观进一步整合校内外资源，越来越多的学生在学习中发现了数学之美，就像生活中带给我们美的物品，往往都是几何上的形与体，在数学跨学科融通中促进教师的专业发展和学生综合素质的全面提升。
　　
师资贯通
提供发展保障
　　学校设置了贯通团队总教练，负责贯通教师团队建设，并在数学学科组发布招贤令，公开选拔具有跨学段教学能力的教师承担贯通班教学任务。通过以上措施，为拔尖创新人才培养打造了稳定的师资队伍。
　　学校建立初高中教师交流机制，打破学段壁垒，围绕“数学核心素养的学段衔接”定期开展联合教研活动，从课标解读、学情分析到衔接策略等多方面进行深度对话，寻找数学教学中的共性问题，凝聚全学段育人智慧。通过公开课、微报告等形式呈现数学核心素养在不同学段的循序渐进和螺旋式上升，为提升教师课堂教学水平，落实不同学段数学教学的贯通和衔接注入新动能。贯通团队总教练定期开展主题报告，着重分析初高学段的教学侧重点，探究不同学段的有效教学策略，探寻如何通过贯通和衔接，推进学生数学思维发展的路径。
　　实践表明，聊城一中以大数学观引领的三维贯通培养模式，能够有效打破学段壁垒、整合教育资源、激发创新潜能，为基础教育阶段数学拔尖创新人才培养提供了切实可行的实施路径。今后，学校将探索建立更加多元化的拔尖创新人才评价标准，探索人工智能在个性化培养中的应用，加强与高校数学学科的协同培养，引入国际先进的数学教育理念和方法，优化完善现有模式，更好助推数学拔尖创新人才培养。