问题导学法在初中数学教学中的实践研究
——以“等腰三角形”为例
2025-09-09
作者：
来源：
大众日报
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□尹贻美
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学教育应重视发展学生思维能力，倡导以学生为主体的教学方式，强调养成其自主探究与创新思维。在这一背景下，问题导学法成为初中数学课堂中的一种重要策略。这一方法通过创设启发性强的问题情境，可引导学生主动思考与探索，有效提升其将知识应用于实际情境的能力。新课改还特别指出，数学教学应将重心放在培育学生逻辑推理等关键素养上，问题导学法正呼应此要求，帮助学生巩固所学内容，锻炼其处理实际问题的综合能力，从而为后续学习提供有力支撑。
设置教学导入
激发学生思维动力
在新课改倡导以学生为中心的教学理念下，问题导学法强调借助真实、有挑战性的问题激发其思维主动性。教学导入应当围绕核心内容创设贴近现实的问题情境，引导学生从中主动发现并思考数学概念。此类设计有助于增强学生学习目的性，帮助其建立数学知识跟现实世界的联系，从而在课堂初始阶段形成较强的探索意愿。
以鲁教版初中数学七年级下册“等腰三角形”一课为例，教师可先展示一张具有对称特征的图片或实物，如蝴蝶翅膀、传统建筑中的对称元素，并提出：“大家观察这些图形，发现左右两部分有什么特点？哪些地方让你感觉特别平衡？”随后，教师带领学生将这种对称感受跟三角形联系起来，进一步提问：“如果用一个三角形来体现这种对称，它应该具备什么样的条件？”在这样的问题引导下，学生开始主动归纳特点，尝试表述“两边可能相等”等发现。教师再适时引入“等腰三角形”的定义，并鼓励学生动手绘制符合条件的图形，接着提出第二个层次的问题：“在你们画出的等腰三角形中，除两边相等，还有没有其他相等的部分？怎么验证你的猜测？”学生利用测量及折叠等方式，可探索总结出等腰三角形底角相等的性质。整个学习过程中，教师按新课改理念采取分层次设问的策略，可引导学生整理思维脉络，帮助其将感性认识转化为理性的数学结论，切实促进学生思维品质向更深层次发展。
创设数学问题情境
促使学生自主学习
问题导学法注重以真实情境驱动课堂，倡导将数学知识与学生经验相连，引导其主动参与分析推理。教师结合问题情境能够激发学生兴趣，帮助其摆脱被动接受的学习模式，养成独立思考及持续探索的习惯。这一过程，强调学生在解决问题中自主构建知识框架并提升逻辑思维，进而实现从“学会”到“会学”的转变。
例如，在学习“等腰三角形”一课时，教师可在课堂开始时出示一个实际场景：展示一座悬索桥的局部结构图，其中存在多个明显的等腰三角形。教师提出：“观察这些桥塔两侧的钢缆分布，你能找出哪些线段是相等的？为什么这样的设计更加稳固？”以此引导学生从现实案例中感知等腰三角形的存在及其特性。接着，教师分发给每人一张纸，要求学生剪出一个两边相等的三角形，并思考：“怎样在不测量所有边和角的情况下，让别人相信你剪出的确实是等腰三角形？”学生经过折叠、对比以及分组交流，发现将三角形对折后如两边重合，则折痕两侧的角也相等——从而直观理解“等边对等角”的性质。与此同时，教师进一步引导学生用数学语言描述这一发现，并尝试写出已知和求证，进入简单的演绎推理环节。有的学生用全等三角形证明，也有学生借助轴对称性质说明，教师从中关注不同思路，邀请有不同解法的学生上台分享。整个过程中，教师以问题为链推进探究深度，可帮助学生将实践认知上升为数学结论，进而切实体会数学跟实际生活的联系。
借助小组互动
深化问题导学法
在数学教学中，问题导学法注重利用合作学习提升课堂参与度及思维深度，小组互动作为关键实施途径，能够为学生提供观点交流的平台，有助于突破个体认知局限，提升自身协作能力。教师设计层次分明且具有探索空间的问题，可引导学生在小组内展开讨论验证及反思，从而加深知识理解。这一方式呼应以学生为中心的教学理念，也强化问题导学法在推动自主学习及建构知识方面的作用。
教授“等腰三角形”一课中，教师可组织学生以四人小组形式开展探究活动。任务开始时，教师提出核心问题：“如果一个三角形有两个角相等，那么它所对的边有怎样的关系？能否用不同的方法证明你的猜想？”各小组内部讨论后提出初步设想，有的组尝试用量角器跟直尺测量验证，有的组则考虑利用剪纸折叠方式直观感受边角关系。教师从中指导，提示学生关注证明的逻辑性，如可否构造辅助线利用全等三角形性质推理。过程中，一名学生提出作顶角平分线，另一名学生则建议直接作底边上的高，小组经过比较，能够证明不同路径的可行性并完善思路。随后，教师邀请各小组代表上台展示本组的证明方法，并说明推理依据，学生可清晰表述等腰三角形的判定及性质，还能在交流中体会到数学证明的严谨性。最后，教师可鼓励学生总结不同方法所适用的具体条件，将探究实践中的体会转化为整体认识。此类安排展现出问题导学法对学生思维互动的促进作用，同时依托小组协作有效提升了其分析问题与沟通合作能力。
初中数学教学中，问题导学法能够有效拓展学生主动思考的空间，助力其思维向纵深发展。教师按照新课改理念精心创设问题情境，可引导学生从现实出发、激发其探究兴趣，并借助小组协作深化其知识掌握。学生在交流讨论中可有效解决数学问题，锻炼自身分析能力及创新意识。这一方式能显著增强学生的学习主动性，并促进其数学思维发展及综合素养成长，体现出新课改背景下创新教学的实际成效。
（作者单位：肥城市桃都实验学校）
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学教育应重视发展学生思维能力，倡导以学生为主体的教学方式，强调养成其自主探究与创新思维。在这一背景下，问题导学法成为初中数学课堂中的一种重要策略。这一方法通过创设启发性强的问题情境，可引导学生主动思考与探索，有效提升其将知识应用于实际情境的能力。新课改还特别指出，数学教学应将重心放在培育学生逻辑推理等关键素养上，问题导学法正呼应此要求，帮助学生巩固所学内容，锻炼其处理实际问题的综合能力，从而为后续学习提供有力支撑。
设置教学导入
激发学生思维动力
在新课改倡导以学生为中心的教学理念下，问题导学法强调借助真实、有挑战性的问题激发其思维主动性。教学导入应当围绕核心内容创设贴近现实的问题情境，引导学生从中主动发现并思考数学概念。此类设计有助于增强学生学习目的性，帮助其建立数学知识跟现实世界的联系，从而在课堂初始阶段形成较强的探索意愿。
以鲁教版初中数学七年级下册“等腰三角形”一课为例，教师可先展示一张具有对称特征的图片或实物，如蝴蝶翅膀、传统建筑中的对称元素，并提出：“大家观察这些图形，发现左右两部分有什么特点？哪些地方让你感觉特别平衡？”随后，教师带领学生将这种对称感受跟三角形联系起来，进一步提问：“如果用一个三角形来体现这种对称，它应该具备什么样的条件？”在这样的问题引导下，学生开始主动归纳特点，尝试表述“两边可能相等”等发现。教师再适时引入“等腰三角形”的定义，并鼓励学生动手绘制符合条件的图形，接着提出第二个层次的问题：“在你们画出的等腰三角形中，除两边相等，还有没有其他相等的部分？怎么验证你的猜测？”学生利用测量及折叠等方式，可探索总结出等腰三角形底角相等的性质。整个学习过程中，教师按新课改理念采取分层次设问的策略，可引导学生整理思维脉络，帮助其将感性认识转化为理性的数学结论，切实促进学生思维品质向更深层次发展。
创设数学问题情境
促使学生自主学习
问题导学法注重以真实情境驱动课堂，倡导将数学知识与学生经验相连，引导其主动参与分析推理。教师结合问题情境能够激发学生兴趣，帮助其摆脱被动接受的学习模式，养成独立思考及持续探索的习惯。这一过程，强调学生在解决问题中自主构建知识框架并提升逻辑思维，进而实现从“学会”到“会学”的转变。
例如，在学习“等腰三角形”一课时，教师可在课堂开始时出示一个实际场景：展示一座悬索桥的局部结构图，其中存在多个明显的等腰三角形。教师提出：“观察这些桥塔两侧的钢缆分布，你能找出哪些线段是相等的？为什么这样的设计更加稳固？”以此引导学生从现实案例中感知等腰三角形的存在及其特性。接着，教师分发给每人一张纸，要求学生剪出一个两边相等的三角形，并思考：“怎样在不测量所有边和角的情况下，让别人相信你剪出的确实是等腰三角形？”学生经过折叠、对比以及分组交流，发现将三角形对折后如两边重合，则折痕两侧的角也相等——从而直观理解“等边对等角”的性质。与此同时，教师进一步引导学生用数学语言描述这一发现，并尝试写出已知和求证，进入简单的演绎推理环节。有的学生用全等三角形证明，也有学生借助轴对称性质说明，教师从中关注不同思路，邀请有不同解法的学生上台分享。整个过程中，教师以问题为链推进探究深度，可帮助学生将实践认知上升为数学结论，进而切实体会数学跟实际生活的联系。
借助小组互动
深化问题导学法
在数学教学中，问题导学法注重利用合作学习提升课堂参与度及思维深度，小组互动作为关键实施途径，能够为学生提供观点交流的平台，有助于突破个体认知局限，提升自身协作能力。教师设计层次分明且具有探索空间的问题，可引导学生在小组内展开讨论验证及反思，从而加深知识理解。这一方式呼应以学生为中心的教学理念，也强化问题导学法在推动自主学习及建构知识方面的作用。
教授“等腰三角形”一课中，教师可组织学生以四人小组形式开展探究活动。任务开始时，教师提出核心问题：“如果一个三角形有两个角相等，那么它所对的边有怎样的关系？能否用不同的方法证明你的猜想？”各小组内部讨论后提出初步设想，有的组尝试用量角器跟直尺测量验证，有的组则考虑利用剪纸折叠方式直观感受边角关系。教师从中指导，提示学生关注证明的逻辑性，如可否构造辅助线利用全等三角形性质推理。过程中，一名学生提出作顶角平分线，另一名学生则建议直接作底边上的高，小组经过比较，能够证明不同路径的可行性并完善思路。随后，教师邀请各小组代表上台展示本组的证明方法，并说明推理依据，学生可清晰表述等腰三角形的判定及性质，还能在交流中体会到数学证明的严谨性。最后，教师可鼓励学生总结不同方法所适用的具体条件，将探究实践中的体会转化为整体认识。此类安排展现出问题导学法对学生思维互动的促进作用，同时依托小组协作有效提升了其分析问题与沟通合作能力。
初中数学教学中，问题导学法能够有效拓展学生主动思考的空间，助力其思维向纵深发展。教师按照新课改理念精心创设问题情境，可引导学生从现实出发、激发其探究兴趣，并借助小组协作深化其知识掌握。学生在交流讨论中可有效解决数学问题，锻炼自身分析能力及创新意识。这一方式能显著增强学生的学习主动性，并促进其数学思维发展及综合素养成长，体现出新课改背景下创新教学的实际成效。
（作者单位：肥城市桃都实验学校）