初中数学立德树人路径构建探析
2025-07-10
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大众日报
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□周太军
立德树人是教育的根本任务，数学教育绝非仅传授公式定理的技艺，更是涵育健全人格、锤炼理性精神的沃土。初中阶段是学生价值观塑造关键期，数学课堂应该巧妙地融德于知，使严谨逻辑与高尚情操同生共长。在核心素养引领下，数学教学当从文化传承、思想淬炼、实践浸润三个维度，构建“以数载德、以理育人”的坚实路径。
以数学文化为根脉：深植家国情怀与人文底蕴
数学史是民族智慧与精神风骨的生动映照，中华传统数学所蕴含的实用理性、系统思维与伦理价值，为立德树人提供深厚滋养。
传统成就激发文化自信。教学“勾股定理”时，展示并与学生亲手推演《周髀算经》中“勾三股四弦五”的证明方法，接触《九章算术》中丰富多样的测量问题，教师可引导学生探讨：“为何中国古代数学家如此重视土地测量与天文计算？”揭示数学源于解决现实问题之需，深植于农耕文明对天地秩序的敬畏与探索，更加彰显“经世致用”的中华智慧。这种文化溯源使数学定理承载祖先的创造力，激发学生的民族自豪感。
数学典籍涵育诚信品格。《九章算术》等经典所构建的“问—答—术”体例，本身就是科学规范与学术诚信的典范。在教授“线性方程组”章节时，引入《九章算术》“方程”篇中的“正负术”。引导学生模拟古人用算筹布列、消元求解的过程，感受其中蕴含的程序正义与计算透明。教师可设问：“为何古人要将每一步算法写得如此清晰？”引导学生体悟古代数学家的严谨求实与对知识传播的负责态度，这正是现代科学精神中可重复性与诚信原则的东方雏形。
美学意境浸润和谐心灵。中华数学之美，常与优秀传统文化中的宇宙观、艺术观浑然一体。探究圆与正多边形时，引入刘徽“割圆术”所蕴含的极限思想。这不仅是精妙的算法，更充满哲学意境。结合故宫建筑中精妙的几何布局、园林设计中“虽由人作，宛自天开”的比例法则，引导学生发现数学规律在营造和谐秩序与美感中的核心作用。
以数学思想方法为熔炉：锻造理性精神与健全人格
数学思想方法不仅是解题工具，更是思维锤炼与品德塑造的熔炉。抽象、推理、建模等过程本身，体现着真诚、敬业等社会主义核心价值观。
抽象演绎淬炼求真之志。从具体情境抽象出函数概念，是剥离表象、把握本质的思维跃升。在此过程中，教师精心设问引导，鼓励学生大胆提出关系假设，再通过多组数据验证或证伪，最终形成函数模型。当学生历经数据冲突、修正假设、最终获得普适模型时，体验到的不仅是获取知识的快乐，更是追求真理、尊重客观规律的理性精神。
推理证明涵养逻辑德性。几何证明教学是培育逻辑德性的契机。一道几何证明题，从分析条件、探寻辅助线到书写严谨步骤，全程要求学生言必有据、步步为理。面对“已知：△ABC中AB=AC，求证：∠B=∠C”的简单命题，引导学生不只满足于直观感受或测量，而是追问：“如何确保在任何符合条件下结论必然成立？”引导学生构造全等三角形证明，严格要求证明步骤清晰、言必有据。
建模应用砥砺敬业担当。数学建模是将社会责任与数学能力融合的实践。例如，基于当地气象数据，引导学生建立“PM2.5浓度与风力、湿度等因素关系”的简单统计模型。学生需经历提出问题、收集处理数据、选择模型、验证解释等完整过程，强调数据真实性与代表性。教师可设问：“若数据不完整或有偏差，模型结论会怎样误导决策？”引导学生理解砥砺敬业担当的重要性。利用模型预测污染趋势，探讨其环保意义；设问“在静稳天气应特别注意什么减排行动？”这使数学学习升华为运用理性知识服务社会、参与公共议题的责任担当。
以核心素养实践为场域：融通学习目标实现知行合一
核心素养的落实需在真实、深度的学习实践中完成。通过情境创设、问题驱动、合作探究，使知识获取、能力发展与品德养成在过程中自然融合。
情境浸润。于真实挑战中磨砺品格。设计富有德育张力的数学情境。如“古算今用”项目：提供《九章算术》“盈不足”章的原题。要求学生先阅读理解古文，将其转化为方程模型求解。解题后探究：“盈不足术的本质是什么？它体现了古人怎样的智慧？”再引申至现代应用，如企业预算调整中的“试错平衡”。此过程可以磨砺学生不畏困难、贯通古今的意志。
问题进阶。于深度思考中升华智慧。设计具有伦理维度的开放性问题链。如学习统计图表后，展现同一组数据（如某产品用户满意度）用不同图表（精心选择的条形图和具有误导性的饼图）呈现后的效果对比。设计问题链：（1）两种图表传达的“主要优势”印象是否相同？为何？（2）设计为什么可能选择第二种图表？（3）如何避免图表误导？应遵循哪些伦理准则？（4）作为信息接收者，应持何种态度？让学生在辨析中深刻理解“诚信呈现数据”是技术规范，更是道德责任，培养批判性思维和信息伦理意识。
合作共学：于思维碰撞中涵养合作素养。精心设计需紧密协作的数学任务。如“设计校园低碳路线”：各组需测量校内主要建筑间距离，建立图论模型，利用“最短路径算法”找出能耗最低的路线。要求组员明确分工，在算法选择、数据取舍、方案优劣辩论中，学生将经历观点交锋。教师要引导合作规范：“如何确保每位成员的意见被倾听？”“当计算或方法出现分歧，如何依据数学规则来裁决？”“如何整合不同优化目标？”在此过程中，学生体悟到尊重、倾听、理性沟通、责任共担的“群育”内涵。
数学课堂应成为学生精神成长的阶梯，实现从“术”的掌握走向“道”的领悟，从“知”的累积走向“识”的澄明，从“思”的机巧走向“德”的笃实。让每一次逻辑的闪光都照亮德性的成长，当理性精神与德性涵养在数学课堂中相融共生，便为未来社会培育了兼具创新之力与仁厚之心的栋梁之材。
（作者单位：沂源县第二实验中学）
立德树人是教育的根本任务，数学教育绝非仅传授公式定理的技艺，更是涵育健全人格、锤炼理性精神的沃土。初中阶段是学生价值观塑造关键期，数学课堂应该巧妙地融德于知，使严谨逻辑与高尚情操同生共长。在核心素养引领下，数学教学当从文化传承、思想淬炼、实践浸润三个维度，构建“以数载德、以理育人”的坚实路径。
以数学文化为根脉：深植家国情怀与人文底蕴
数学史是民族智慧与精神风骨的生动映照，中华传统数学所蕴含的实用理性、系统思维与伦理价值，为立德树人提供深厚滋养。
传统成就激发文化自信。教学“勾股定理”时，展示并与学生亲手推演《周髀算经》中“勾三股四弦五”的证明方法，接触《九章算术》中丰富多样的测量问题，教师可引导学生探讨：“为何中国古代数学家如此重视土地测量与天文计算？”揭示数学源于解决现实问题之需，深植于农耕文明对天地秩序的敬畏与探索，更加彰显“经世致用”的中华智慧。这种文化溯源使数学定理承载祖先的创造力，激发学生的民族自豪感。
数学典籍涵育诚信品格。《九章算术》等经典所构建的“问—答—术”体例，本身就是科学规范与学术诚信的典范。在教授“线性方程组”章节时，引入《九章算术》“方程”篇中的“正负术”。引导学生模拟古人用算筹布列、消元求解的过程，感受其中蕴含的程序正义与计算透明。教师可设问：“为何古人要将每一步算法写得如此清晰？”引导学生体悟古代数学家的严谨求实与对知识传播的负责态度，这正是现代科学精神中可重复性与诚信原则的东方雏形。
美学意境浸润和谐心灵。中华数学之美，常与优秀传统文化中的宇宙观、艺术观浑然一体。探究圆与正多边形时，引入刘徽“割圆术”所蕴含的极限思想。这不仅是精妙的算法，更充满哲学意境。结合故宫建筑中精妙的几何布局、园林设计中“虽由人作，宛自天开”的比例法则，引导学生发现数学规律在营造和谐秩序与美感中的核心作用。
以数学思想方法为熔炉：锻造理性精神与健全人格
数学思想方法不仅是解题工具，更是思维锤炼与品德塑造的熔炉。抽象、推理、建模等过程本身，体现着真诚、敬业等社会主义核心价值观。
抽象演绎淬炼求真之志。从具体情境抽象出函数概念，是剥离表象、把握本质的思维跃升。在此过程中，教师精心设问引导，鼓励学生大胆提出关系假设，再通过多组数据验证或证伪，最终形成函数模型。当学生历经数据冲突、修正假设、最终获得普适模型时，体验到的不仅是获取知识的快乐，更是追求真理、尊重客观规律的理性精神。
推理证明涵养逻辑德性。几何证明教学是培育逻辑德性的契机。一道几何证明题，从分析条件、探寻辅助线到书写严谨步骤，全程要求学生言必有据、步步为理。面对“已知：△ABC中AB=AC，求证：∠B=∠C”的简单命题，引导学生不只满足于直观感受或测量，而是追问：“如何确保在任何符合条件下结论必然成立？”引导学生构造全等三角形证明，严格要求证明步骤清晰、言必有据。
建模应用砥砺敬业担当。数学建模是将社会责任与数学能力融合的实践。例如，基于当地气象数据，引导学生建立“PM2.5浓度与风力、湿度等因素关系”的简单统计模型。学生需经历提出问题、收集处理数据、选择模型、验证解释等完整过程，强调数据真实性与代表性。教师可设问：“若数据不完整或有偏差，模型结论会怎样误导决策？”引导学生理解砥砺敬业担当的重要性。利用模型预测污染趋势，探讨其环保意义；设问“在静稳天气应特别注意什么减排行动？”这使数学学习升华为运用理性知识服务社会、参与公共议题的责任担当。
以核心素养实践为场域：融通学习目标实现知行合一
核心素养的落实需在真实、深度的学习实践中完成。通过情境创设、问题驱动、合作探究，使知识获取、能力发展与品德养成在过程中自然融合。
情境浸润。于真实挑战中磨砺品格。设计富有德育张力的数学情境。如“古算今用”项目：提供《九章算术》“盈不足”章的原题。要求学生先阅读理解古文，将其转化为方程模型求解。解题后探究：“盈不足术的本质是什么？它体现了古人怎样的智慧？”再引申至现代应用，如企业预算调整中的“试错平衡”。此过程可以磨砺学生不畏困难、贯通古今的意志。
问题进阶。于深度思考中升华智慧。设计具有伦理维度的开放性问题链。如学习统计图表后，展现同一组数据（如某产品用户满意度）用不同图表（精心选择的条形图和具有误导性的饼图）呈现后的效果对比。设计问题链：（1）两种图表传达的“主要优势”印象是否相同？为何？（2）设计为什么可能选择第二种图表？（3）如何避免图表误导？应遵循哪些伦理准则？（4）作为信息接收者，应持何种态度？让学生在辨析中深刻理解“诚信呈现数据”是技术规范，更是道德责任，培养批判性思维和信息伦理意识。
合作共学：于思维碰撞中涵养合作素养。精心设计需紧密协作的数学任务。如“设计校园低碳路线”：各组需测量校内主要建筑间距离，建立图论模型，利用“最短路径算法”找出能耗最低的路线。要求组员明确分工，在算法选择、数据取舍、方案优劣辩论中，学生将经历观点交锋。教师要引导合作规范：“如何确保每位成员的意见被倾听？”“当计算或方法出现分歧，如何依据数学规则来裁决？”“如何整合不同优化目标？”在此过程中，学生体悟到尊重、倾听、理性沟通、责任共担的“群育”内涵。
数学课堂应成为学生精神成长的阶梯，实现从“术”的掌握走向“道”的领悟，从“知”的累积走向“识”的澄明，从“思”的机巧走向“德”的笃实。让每一次逻辑的闪光都照亮德性的成长，当理性精神与德性涵养在数学课堂中相融共生，便为未来社会培育了兼具创新之力与仁厚之心的栋梁之材。
（作者单位：沂源县第二实验中学）