数学建模走出竞赛 “小圈子”

　　□ 本报记者 张忠德

　　前不久，在山东省青岛第三十九中学一节普通数学课上，高一学生围坐讨论如何用函数拟合海浪声波的频率变化。他们手中的平板电脑显示着实时生成的波形图，有人尝试调整参数，有人记录数据，还有人将结果与音乐节奏关联分析——这不是竞赛培训，也不是课外兴趣小组，而是一堂面向全体学生的数学建模常态课。
　　曾几何时，数学建模被视作“尖子生专属”的高阶挑战，是少数人在国际赛事中摘金夺银的竞技场。但在青岛，这一认知正在被彻底改写。过去二十余年，这座城市以系统性课程改革为支点，推动数学建模从精英化走向普及化。
　　变革始于理念重塑。青岛教育工作者意识到，建模能力并非天赋异禀者的专利，而是一种可教、可学、可评的核心素养。于是，“感知—理解—整合—优化—迁移”的五阶思维模型应运而生，将原本隐性的建模过程拆解为清晰可见的学习路径。学生不再对抽象公式望而却步，而是从校园食堂排队、社区垃圾清运等身边问题入手，在教师引导下逐步学会提出假设、建立变量、验证模型。这种“看得见的思维”，让建模真正走进了普通课堂。
　　课程体系随之重构。青岛打破“一刀切”模式，设计出三级进阶课程框架：基础层聚焦生活情境，如优化公交线路或规划班级春游预算；进阶层引入科学问题，如分析潮汐规律或预测空气质量；高阶层则鼓励跨学科挑战，如模拟近海养殖区水质变化或评估新能源车充电桩布局。全市教研团队开发出663个分层案例，形成丰富而灵活的“问题资源包”。
　　数据显示，青岛高中生建模参与率从2020年的不足10%跃升至如今的81.7%。
　　技术赋能进一步激活课堂。在山东省青岛第二中学、山东省青岛第六十六中学等学校的建模实验室里，学生借助Python、GeoGebra等工具进行数据模拟与可视化分析，教师则通过智能平台实时追踪学习进程，精准干预思维卡点。教学不再是单向讲授，而是师生与数字工具协同探索的过程。评价方式也同步革新——项目报告、协作表现、迭代改进等过程性指标占比超过40%，引导学生关注“如何思考”而非“是否答对”。
　　更深远的变化来自协同机制的建立。青岛市教育科学研究院牵头搭建“教科院—高中—高校”三方平台，每月组织跨校教研，每学期开设高校训练营，每年举办“山海杯”建模成果展。山东大学、中国海洋大学等驻青高校深度参与课程开发与师资培训，部分高中甚至共建创新实验室。
　　改革成效逐步显现：青岛学生在丘成桐中学科学奖、美国高中生数学建模竞赛等赛事中实现突破；更深层的变化在于，七成以上高中已开设建模选修课程，首批接受系统建模培养的学生进入高校后，在工程、经济、数据科学等领域展现出良好适应力。
　　“获奖只是结果，更重要的是建模思维在普通课堂中的生根发芽。”青岛市教育科学研究院基础教育研究中心副主任、数学建模项目负责人李现勇表示，在青岛，数学建模正从“精英竞技”走向“全民共育”，成为培养学生科学精神、工程思维与创新意识的重要载体。