解锁农村中学数学教学新维度
——基于学生数学素养视角结构化导教与问题议学教学设计实践例析
2025-03-13
作者：
来源：
大众日报
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□潘丽霞
相对城区学校而言，农村学校学生的数学学习，基础知识薄弱只是表象，关键是学生的学习力不够。没有学习能力，就不能实现知识的进阶，没有四基，形成不了四能，就不能内化为数学素养。有没有破局的方法呢？新型育人模式提出了兼顾基础性、综合性、应用性和创新性的要求。基础性要求学生掌握核心知识；综合性要求学生建构完整的知识体系，知识融合，方法联用；应用性要求课堂联系情境，数学建模；创新性要求学生思维高阶，会迁移。满足以上4个条件的新课堂就如同土家人建造吊脚楼，先分析周围建造环境（学情），依照地势架起结构，然后逐次修缮。这种理念下的教学设计，就是结构化教学设计。
近几年出现了很多新的教学改革名词，尤其以“大”字引领的大项目、大单元、大概念、大任务、大问题等等，“大”在哪里？正本清源，“大”的核心是“整合”“跨越”“架构”。本质就是结构化。
一、结构化教学的概念
结构化设计是一种教学理念。先总体建构，让学生先见森林，再见树木。从教学内容看，它强调将具有紧密逻辑关系的相关知识归纳到一个系统的整体结构中。例如，在学习函数时，会关联到方程、不等式，使函数的学习在更大的知识网络中完成。从教学过程看，它注重引导学生从整体上掌握该系统的本质特征，而非孤立地学习知识点。教师会先呈现知识框架，然后进阶推进。比如在教授几何图形时，先介绍图形分类的总体框架，再分别讲解三角形、四边形等图形的性质和定理，帮助学生在大脑中构建有序的知识体系，促成知识的内化和迁移应用。
二、结构化教学的意义
心脑科学研究证明，结构化的知识具有系统性、连贯性和融合性，如同鲁班锁，易于学生记忆，便于提取，利于迁移。知识结构化整合后，教师提纲挈领，给学生在课堂上预留出更多的时间。因此，结构化教学还能提高课堂容量和效率。
三、结构化教学如何实施
（一）结构导教，重整合与建模
譬如相似三角形，教师安排了3个任务。第一个任务，学习相似的定义，相似三角形定义和相似的性质，跟一节习题课。学生根据全等形的性质——对应高等对应线段相等，那么相似对应高等于相似比，其中容易出错的是面积比，于是教师课前给班上一名同学拍了照片，边长扩大一倍，很显然面积是4倍。第二个任务是相似三角形的判定，这一专题没有逐个讲解4个判定定理，而是先厘清全等和相似是从特殊到一般的关系。复习全等的5个判定定理，类比对应写出相似的判定，点拨两者的不同，譬如为什么相似三角形判定没有AAS、ASA，而是用AA替代，不逐一具体证明，一次给出所有判定，接下来分层练习。第一层布置简单的能直接判定的练习，然后又跟了一节综合习题课，需要学生选择用哪个判定方法，然后应用。第三块任务是应用，师生拓展归纳出：A字形、8字形，手拉手，一线三等角等典型模型。
设计意图：1.尊重学生最近发展区。其一学生能自主学习定义和性质，其二全等三角形与相似三角形具有相似的逻辑关系。2.检测中不考察相似三角形判定定理的证明，因此合情推理得到结论即可。3.相似三角形几个判定一起运用。对学生而言，要先判断，再选择，最后是应用。这是启发学生的元认知，培养学生高级思维的过程。
一般情况下，各个学科教师会通过思维导图、概念地图等外显的认知结构，来完成知识网络化。
（二）思维可视，重迭代与迁移
结构化的知识是采用进阶的逻辑推理建构的。先抓住内涵，再扩大外延。例如初中数学《圆》这一章，教师分成3个微专题：一是定义与圆的相关元素，二是圆与直线关系，三是圆与多边形关系。以“圆的定义”为例。第一次整体讲解圆的定义：到定点的距离相等的点，都在同一个圆上（学生的认识是：不画出来，也感受到一个隐形圆的存在）。第二次复习圆的定义：满足一些特殊数量关系的角的顶点也在同一个圆上（学生的进阶认识：隐形圆有了具象——四点共圆）。第三次复习圆的定义，教师呈现给学生的是动态的隐形圆。
（三）问题议学，重进阶与生成
结构化的知识不是只有骨骼，需要问题引领。“结构导学—问题议学”是最大限度地展示学习发生过程，增强学习的效能感。
教师备课时挖掘概念本质属性，从纵向和横向设计进阶式问题串，课堂组织学生协作探究，建构数学模型，解决问题。
整合课《二元一次方程组的解法》问题设计：
解方程组
问题：{ x-y=1
2x+y=7
①你喜欢用哪种方法求解？
②为什么喜欢这种方法？
③你觉得哪种方法简便？
④在选择用哪种方法求解时，根据是什么？
总结：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作————。
小组讨论任务分配：一号答疑汇总，二号参与交流，三号、四号提问。
追问一：如何把上面的二元方程转化成一元一次方程？
追问二：有几种转化方法？分别消去了哪个未知数？
回答：①“我喜欢用哪种方法求解。”②“我为什么喜欢这种方法？”③“我觉得哪种方法简便？”（组长根据评价量规，给组员赋分）
归纳：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想。
④“在选择用哪种方法求解时，我的根据是什么？”
评价要求：①代入消x；②代入消y；③相加消y；④相减消x。
问题议学在结构化教学中，非常重要。单元起始课，教师通过单元框架问题统领整个主题单元，课中的进阶问题是学生自主与合作学习、生成知识、学习真正发生的主要途径，教师设计的变式问题是培养学生迁移与创新能力的重要方法。
不论是传统的教育模式，还是革新后的课堂，都要做到课堂有温度有力量。结构化教学，是完善“固本+培基”的教学设计，以学生的心理建设为支撑。通过结构化引领，给学生搭建“脚手架”，借助“脚手架”沁润学生“最近发展区”，夯实四基、发展四能，进而提升学生核心素养。
（作者单位：日照市岚山区碑廓镇初级中学）
相对城区学校而言，农村学校学生的数学学习，基础知识薄弱只是表象，关键是学生的学习力不够。没有学习能力，就不能实现知识的进阶，没有四基，形成不了四能，就不能内化为数学素养。有没有破局的方法呢？新型育人模式提出了兼顾基础性、综合性、应用性和创新性的要求。基础性要求学生掌握核心知识；综合性要求学生建构完整的知识体系，知识融合，方法联用；应用性要求课堂联系情境，数学建模；创新性要求学生思维高阶，会迁移。满足以上4个条件的新课堂就如同土家人建造吊脚楼，先分析周围建造环境（学情），依照地势架起结构，然后逐次修缮。这种理念下的教学设计，就是结构化教学设计。
近几年出现了很多新的教学改革名词，尤其以“大”字引领的大项目、大单元、大概念、大任务、大问题等等，“大”在哪里？正本清源，“大”的核心是“整合”“跨越”“架构”。本质就是结构化。
一、结构化教学的概念
结构化设计是一种教学理念。先总体建构，让学生先见森林，再见树木。从教学内容看，它强调将具有紧密逻辑关系的相关知识归纳到一个系统的整体结构中。例如，在学习函数时，会关联到方程、不等式，使函数的学习在更大的知识网络中完成。从教学过程看，它注重引导学生从整体上掌握该系统的本质特征，而非孤立地学习知识点。教师会先呈现知识框架，然后进阶推进。比如在教授几何图形时，先介绍图形分类的总体框架，再分别讲解三角形、四边形等图形的性质和定理，帮助学生在大脑中构建有序的知识体系，促成知识的内化和迁移应用。
二、结构化教学的意义
心脑科学研究证明，结构化的知识具有系统性、连贯性和融合性，如同鲁班锁，易于学生记忆，便于提取，利于迁移。知识结构化整合后，教师提纲挈领，给学生在课堂上预留出更多的时间。因此，结构化教学还能提高课堂容量和效率。
三、结构化教学如何实施
（一）结构导教，重整合与建模
譬如相似三角形，教师安排了3个任务。第一个任务，学习相似的定义，相似三角形定义和相似的性质，跟一节习题课。学生根据全等形的性质——对应高等对应线段相等，那么相似对应高等于相似比，其中容易出错的是面积比，于是教师课前给班上一名同学拍了照片，边长扩大一倍，很显然面积是4倍。第二个任务是相似三角形的判定，这一专题没有逐个讲解4个判定定理，而是先厘清全等和相似是从特殊到一般的关系。复习全等的5个判定定理，类比对应写出相似的判定，点拨两者的不同，譬如为什么相似三角形判定没有AAS、ASA，而是用AA替代，不逐一具体证明，一次给出所有判定，接下来分层练习。第一层布置简单的能直接判定的练习，然后又跟了一节综合习题课，需要学生选择用哪个判定方法，然后应用。第三块任务是应用，师生拓展归纳出：A字形、8字形，手拉手，一线三等角等典型模型。
设计意图：1.尊重学生最近发展区。其一学生能自主学习定义和性质，其二全等三角形与相似三角形具有相似的逻辑关系。2.检测中不考察相似三角形判定定理的证明，因此合情推理得到结论即可。3.相似三角形几个判定一起运用。对学生而言，要先判断，再选择，最后是应用。这是启发学生的元认知，培养学生高级思维的过程。
一般情况下，各个学科教师会通过思维导图、概念地图等外显的认知结构，来完成知识网络化。
（二）思维可视，重迭代与迁移
结构化的知识是采用进阶的逻辑推理建构的。先抓住内涵，再扩大外延。例如初中数学《圆》这一章，教师分成3个微专题：一是定义与圆的相关元素，二是圆与直线关系，三是圆与多边形关系。以“圆的定义”为例。第一次整体讲解圆的定义：到定点的距离相等的点，都在同一个圆上（学生的认识是：不画出来，也感受到一个隐形圆的存在）。第二次复习圆的定义：满足一些特殊数量关系的角的顶点也在同一个圆上（学生的进阶认识：隐形圆有了具象——四点共圆）。第三次复习圆的定义，教师呈现给学生的是动态的隐形圆。
（三）问题议学，重进阶与生成
结构化的知识不是只有骨骼，需要问题引领。“结构导学—问题议学”是最大限度地展示学习发生过程，增强学习的效能感。
教师备课时挖掘概念本质属性，从纵向和横向设计进阶式问题串，课堂组织学生协作探究，建构数学模型，解决问题。
整合课《二元一次方程组的解法》问题设计：
解方程组
问题：{ x-y=1
2x+y=7
①你喜欢用哪种方法求解？
②为什么喜欢这种方法？
③你觉得哪种方法简便？
④在选择用哪种方法求解时，根据是什么？
总结：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作————。
小组讨论任务分配：一号答疑汇总，二号参与交流，三号、四号提问。
追问一：如何把上面的二元方程转化成一元一次方程？
追问二：有几种转化方法？分别消去了哪个未知数？
回答：①“我喜欢用哪种方法求解。”②“我为什么喜欢这种方法？”③“我觉得哪种方法简便？”（组长根据评价量规，给组员赋分）
归纳：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想。
④“在选择用哪种方法求解时，我的根据是什么？”
评价要求：①代入消x；②代入消y；③相加消y；④相减消x。
问题议学在结构化教学中，非常重要。单元起始课，教师通过单元框架问题统领整个主题单元，课中的进阶问题是学生自主与合作学习、生成知识、学习真正发生的主要途径，教师设计的变式问题是培养学生迁移与创新能力的重要方法。
不论是传统的教育模式，还是革新后的课堂，都要做到课堂有温度有力量。结构化教学，是完善“固本+培基”的教学设计，以学生的心理建设为支撑。通过结构化引领，给学生搭建“脚手架”，借助“脚手架”沁润学生“最近发展区”，夯实四基、发展四能，进而提升学生核心素养。
（作者单位：日照市岚山区碑廓镇初级中学）